2. Модельдеуде қолданылатын координата жүйесі

2.1 Координат жүйесі. Базистік векторлар. Бірлік векторлар базисі

2.2 Сызықтық векторлық функциялар. Диадиктер сызықтық векторлық операторлар ретінде

2.3 Индекстік белгілеулер. Индекстердің өзгеру аралығы және қосындылау туралы келісім. Символдық белгілеудегі қосындылау туралы келісім

Өзіндік жұмысқа арналған сұрақтар

2.1 Координат жүйесі. Базистік векторлар. Бірлік векторлар базисі

 – векторлары компланар емес болсын, тек ғана  болғанда

                                                              (1.43)

теңдігі орындалсын. Онда кез келген  векторын

                                                             (1.44)

түрінде жазып көрсетуге болады. Бұл жағдайда  – базис құрайды, ал  – осы базистегі  векторының координаталары.

Декарттық базисте – бірлік векторлары келесі шарттарды қанағаттандырады.

                                      (1.45)

        ;.   (1.46)

Векторлардың бұл жазылуын ортонормаланған базис деп атайды.

Кез келген  векторын

                                                           (1.47)

түрінде көрсетуге болады, мұндағы , ,  –  векторының координаталары.

(1.7) формула бойынша  бағытындағы бірлік вектор келесі өрнекпен анықталады:

    ,                     (1.48)

мұндағы .

2.1 – сурет.

Декарттық координата жүйесінде екі вектордың скалярлық, векторлық және аралас көбейтінділері және диада келесі түрде жазылады:

   (1.49)

                            ,                            (1.50)

                            ,                     (1.51)

                        (1.52)

(1.52) формуласы  диадасының тоғызмүшелік формасы деп аталады. Бірлік диаданың тоғызмүшелік формасы келесі түрде болады:

                                                           (1.53)

Цилиндрлік координата жүйесі  базистік -  триэдріне ие.

   2.2 – сурет.                                           2.3 – сурет.

Сфералық  координата жүйесі  – базистік триэдріне ие.